김종만, 김영필, 정용진,

Vol. 11, No. 5, pp. 17-30, 10월. 2001
10.13089/JKIISC.2001.11.5.17, Full Text:
Keywords: ECC scalar multiplier, Public Key Cryptography, euclid algorithm, finite field arithmetic
Abstract

본 논문에서는 타원곡선 암호시스템에 필요한 스칼라 곱셈기를 $GF(2^{163})$의 standard basis상에서 구현하였다. 스칼라 곱셈기는 래딕스-16 유한체 직렬 곱셈기와 유한체 역수기로 구성되어 있다. 스칼라 곱셈을 계산하기 위해서는 유한체 곱셈, 덧셈과 역수의 계산이 필요하지만, 기존의 스칼라 곱셈기는 이러한 스칼라 곱셈을 유한체 곱셈기만으로 계산하였으므로 역수를 계산하는데 많은 시간을 소모하였다. 따라서, 본 논문의 중요한 특징은 가장 많은 연산시간을 필요로 하는 역수 연산을 빠르게 계산하기 위해 유한체 역수기를 추가 사용한 것이다. 유한체 역수기는 기존의 많은 구현 사례 중 두 번의 곱셈 시간이 소요되는 확장 유클리드 알고리즘(Extended Euclid Algorithm)을 이용하였다. 본 논문에서 구현한 유한필드 곱셈기와 역수기는 하드웨어 구조가 규칙적이어서 확장성이 용이하고, 파이프라인 구조와 하드웨어 리소스의 재활용을 이용해 계산과정에서 100%의 효율(throughput)을 발휘할 수 있는 구조를 가지고 있다. 스칼라 곱셈기는 현대전자 0.6$\mu\textrm{m}$ CMOS 공정 라이브러리인 IDEC-C631을 이용하여 예측한 결과 최대 140MHz까지 동작이 가능하며, 이때 데이터 처리속도는 64Kbps로 163bit 프레임당 2.53ms 걸린다. 이러한 성능의 스칼라 곱셈기는 전자서명(Digital Signature), 암호화 및 복호화(encryption & decryption) 그리고 키 교환(key exchange)등에 효율적으로 사용될 수 있을 것으로 여겨진다.

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