김성두, 정용진,

Vol. 12, No. 2, pp. 21-34, 4월. 2002
10.13089/JKIISC.2002.12.2.21, Full Text:
Keywords: Division chain, modular exponentiation, Montgomery algorithm, High-radix, CRT, RSA
Abstract

본 논문에서는 최근 발표된 멱승방법인 나눗셈 체인을 적용한 새로운 모듈로 멱승기의 하드웨어 구조를 제안하였다. 나눗셈 체인은 제수(divisor) d=2 또는 $d=2^I +1$ 과 그에 따른 나머지(remainder) r을 이용하여 지수 I를 새롭게 변형하는 방법으로 전체 멱승 연산이 평균 약 1.4$log_2$E 번의 곱셈으로 가능한 알고리즘이다. 이것은 Binary Method가 하드웨어 구현 시 항상 worst case인 $2log_2$E의 계산량이 필요한 것과 비교할 때 상당한 성능개선을 의미한다. 전체 구조는 파이프라인 동작이 가능한 선형 시스톨릭 어레이 구조로 설계하였으며, DG(Dependence Graph)를 수평으로 매핑하여 k비트의 키 사이즈에 대해 두 개의 k 비트 프레임이 k/2+3 개의 PE(Processing Element)로 구성된 두 개의 곱셈기 모듈을 통해 병렬로 동시에 처리되어 100% 처리율을 이루게 하였다. 또한, 규칙적인 데이터 패스를 가질 수 있도록 나눗셈체인을 새롭게 코딩하는 방법을 제안하였다. ASIC 구현을 위해 삼성 0.5um CMOS 스탠다드 셀 라이브러리를 이용해 합성한 결과 최장 지연 패스는 4.24ns로 200MHz의 클럭이 가능하며, 1024비트 데이터 프레임에 대해 약 140kbps의 처리속도를 나타낸다. 복호화 시에는 CRT(Chinese Remainder Theorem)를 적용하여 처리속도를 560kbps로 향상시켰다. 전자서명의 검증과정으로 사용되기도 하는 암호화 과정을 수행할 때 공개키 E는 3,17 혹은 $2^{16} +1$의 사용이 권장된다는 점을 이용하여 E를 17 비트로 제한할 경우 7.3Mbps의 빠른 처리속도를 가질 수 있다.king technique for copyright protection of images. The proposed technique is based on a spatial masking method with a spatial scale parameter. In general it becomes more robust against various attacks but with some degradations on the image quality as the amplitude of the watermark increases. On the other hand it becomes perceptually more invisible but more vulnerable to various attacks as the amplitude of the watermark decreases. Thus it is quite complex to decide the compromise between the robustness of watermark and its visibility. We note that watermarking using the spread spectrum is not robust enought. That is there may be some areas in the image that are tolerable to strong watermark signals. However large smooth areas may not be strong enough. Thus in order to enhance the invisibility of watermarked image f

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