김수리,

Vol. 31, No. 6, pp. 1137-1148, 12월. 2021
10.13089/JKIISC.2021.31.6.1137, Full Text:
Keywords: Post-quantum cryptography CSIDH, Velu’s formula, isogeny-based cryptography, radical isogeny
Abstract

CSIDH 기반 암호를 구현하는 데 있어서 가장 큰 단점은 Velu 공식을 활용하여 isogeny를 연산하기 위해 작은 소수 위수를 가지는 커널의 생성점을 선택하는 부분이다. 이 과정은 작은 위수의 경우 실패확률이 크기 때문에 연산량이 많이 들어서, 최근에 radical isogeny를 사용하는 부분에 관한 연구가 진행되었다. 본 논문에서는 CSIDH기반 암호 구현에 있어서 radical isogeny를 사용하는 최적 방안에 대해 제시한다. 본 논문에서는 Montgomery 곡선과 Tate 곡선 사이의 변환을 최적하였으며, 2-, 3-, 5-, 7-isogeny에 대한 공식을 최적화하였다. 본 논문의 결과, CSIDH-512의 경우 radical isogeny를 7차까지 사용할 경우 기존 constant-time CSIDH에 비해서 15.3% 빠른 결과를 얻을 수 있었다. CSIDH-4096의 경우 radical isogeny를 2차까지 사용하는 것이 최적이라 는 결론을 얻을 수 있었다.

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